前提：
「Multidropdown」の「Choices style」で「Dynamic choices」を選択し「Option sets」でつくったデータベースを指定。
手順：
1.「Multidropdown A」で複数の項目を選択
2.「追加」ボタンを押下
3.「Multidropdown B」の「Default value」で追加された項目が表示される
データを静的にすると期待した結果が表示されますが、動的（Option setsを指定）にすると「Multidropdown B」に表示する方法がわからなくなります。
お分かりになる方いらしたらご教授宜しくお願い致します。
Multidropdown BのDefault valueに設定する値を
Multidropdown A’s Value
にしてみてください。
この状態で、A側に入力したときに即時にBに反映されます。
ボタンを押したときに限り反映の場合はページのどこかにcustom stateを作成し、BのDefault valueにそのcustom stateを設定。
ボタン押下時のアクションをset stateでcustom state（例えば、ページにselected_itemsを作る）にAの値を渡せばOKです。
▼サンプル
ご回答ありがとうございます。
質問の便宜上「Multidropdown B」を「Multidropdown A」と同じページとして質問させて頂きましたが、質問の意図としては、データベースから取り出した値を「Multidropdown B」で表示させたい。ということでした。
なので、「Multidropdown B」が別ページにあったとしても表示できる方法が知りたいです。
説明中でset stateとしていた部分をデータベースに保存するようにしてください。
読み込み側のページで、groupのtype of datasourceなどで読み込み先を指定するか、Multidropdownのinitial valueにdo Search for〜でデータを指定すれば読み込まれます。
DBの「test」内はどんな構造になっていますか？
画像二枚目のDefault Valueの「:first item」が赤字になっていますが、
これが同項目のtype of contentのデータ型と合っていないといけません。
DBのtest内のnameのデータ型と一致していないのかもしれません。
赤字で表示されている場合、何らかのエラーが起きており、キャンバス右上のissueをクリックするとその原因が表示されます。
また、ダイナミックデータはホバーすると、そのデータ型が表示されるので、これらもご活用ください。
Multidropdownに割り当てる値はListです。
そのため、first itemなどでListから値を取り出す必要はありません。
Parent Group’s test’s.nameで止めれば表示されると思います。
（nameがList型のフィールドの場合ですが）
custom stateの定義が間違っています。
Displayの値はText形式です。
custom stateの型定義をoption setの「test」にしてください。
これに合わせて代入式などを設定すれば正常に動作すると思います。
先ほど深夜のよーこサロンでお話したamezouです。変更先のデータベースが上手く設計されておらず、ややこしい状態になっているので、以下のエディタを参考に再度作り直すことをオススメします 
各ユーザに「Favorite Fruits」のリストを持たせて、現在のログインユーザに対し、Multi dropdown Aでは追加(すべての選択肢)、Bでは更新 (Aで追加された物から選択)を出来るようにしてみました。データは全てデータベースに保存されるのでページ遷移しても値は保持されます。
こんな時間なのにありがとうございました！！！！
結果ですが、
できましたー！！！！！！
yukikunさんも、Aki_Sydneyさんもありがとうございました！！
私の理解力や知識不足のためご迷惑おかけしました。
でも、みなさんの助言により一つの質問でたくさんのことを学べました！
ありがとうございましたm(__)m
